Dziś, po długiej przerwie, kolejny odcinek cyklu kostkologicznego. Mowa będzie o trzech prawa, w tym o dwóch nieprawdziwych.
Odkąd możliwości losowania, jaką dają kości, czy choćby rzut monetą, zaczęły być wykorzystywane w hazardzie, a także odkąd zaczęli się tym tematem zajmować różni poważni i uczeni ludzie, narosły wokół różne prawa i reguły. Ich celem było wyjaśnienie zjawisk, których tyczą, ale, niestety, zdarza się, że tylko niepotrzebnie je zaciemniają. Dzisiaj napiszę o trzech takich prawach, z których jedno jest prawdziwe, a dwa - nie do końca:)
Te nieprawdziwe prawa, to prawo serii i prawo zmiany. Już na wstępie wypada powiedzieć, że te dwie reguły wzajemnie się wykluczają - jedno sugeruje, że wyniki losowania "lubią" się powtarzać, drugie, przeciwnie, że wyniki losowania mają skłonność do zmieniania się.
Oba "prawa" odzwierciedlają, na przykład, tzw. dobrą passę. Wyobraźmy sobie hazardzistę obstawiającego wynik w jakiejś grze, niech będzie, że losowej. Gra, gra i gra. Udaje mu się wygrać raz, drugi i trzeci, nabiera przekonania o tym, że ma szczęście. Niektórzy z tych, co to widzą zaczynają obstawiać tak, jak szczęściarz! Aż do spektakularnej katastrofy. Albo odwrotnie - prawo zmiany jest odbiciem przekonania, że skoro wyrzuciliśmy już na kostce krytyczny sukces, to dla równowagi zaraz pewnie wypadnie nam porażka...
Obie domniemane prawidłowości wynikają bardziej z chęci usystematyzowania rzeczywistości, której często uporządkować się nie da, niż z czego innego. Z punktu widzenia prawdopodobieństwa należy powiedzieć, że nieważne, ile wykonujemy losowań, powiedzmy, że rzutów kością, każde z nich jest niezależne od pozostałych. Wyrzucając dwudziestkę na k20 nijak nie wpływamy na wynik kolejnych rzutów. No chyba, że kość jest trefna i wyrzucenie dwudziestki łączy się z jakąś nieuczciwą ingerencją. Wyrzucenie na k100 trzech 00 z rzędu jest tak samo prawdopodobne, jak wyrzucenie trzy razy z rzędu 37 i tak samo prawdopodobne, jak wyrzucenie układu, powiedzmy, kolejno: 14, 83, 55 (P=0,0001%).
Gwoli uzupełnienia: znalazłem ciekawy artykuł dotyczący prawa serii (link) - jak widać rzeczone prawo, chociaż nieprawdziwe, jest na tyle poważnym zagadnieniem, że nawet poważni profesorowie z poważnych uczelni się nim zajmują, a jednocześnie na tyle niepoważnym, że inni poważni uczeni mają im za złe, że się biorą za niepoważne kwestie. Ach, ten świat nauki :D
Gwoli uzupełnienia: znalazłem ciekawy artykuł dotyczący prawa serii (link) - jak widać rzeczone prawo, chociaż nieprawdziwe, jest na tyle poważnym zagadnieniem, że nawet poważni profesorowie z poważnych uczelni się nim zajmują, a jednocześnie na tyle niepoważnym, że inni poważni uczeni mają im za złe, że się biorą za niepoważne kwestie. Ach, ten świat nauki :D
Prawem, o którym chciałem napisać kilka słów, a które, dla odmiany, działa, jest Prawo Wielkich Liczb.Właściwie to więcej niż jedno prawo, bo formułowano je na różne sposoby, ale chodzi w zasadzie o jedną konkretną właściwość rzeczywistości: otóż istnieje związek między liczbą wykonywanych doświadczeń, na przykład losowań, i prawdopodobieństwem otrzymania zadanego możliwego wyniku.
Gdzieś na początku XVIII wieku szwajcarski uczony nazwiskiem Bernoulli sformułował zasadę, że przy dużej liczbie prób częstość występowania danego zdarzenia losowego będzie odpowiednio bliska prawdopodobieństwu jego wystąpienia. Przy nieskończenie wielu próbach jedno powinno być równe drugiemu. Co to oznacza w praktyce, a w szczególności, co to oznacza dla graczy? Najprościej chyba rzec, że im większą liczbą kostek rzucamy, tym mniejsza przypadkowość, co przekłada się choćby na większe możliwości przewidzenia wyniku danej akcji. Im więcej losowań, tym mniejsza szansa na "szczęście" czy "pecha" w rzutach. Jeszcze inaczej: Prawo Wielkich Liczb mówi nam, że nieskończoność polega, między innymi, na tym, że teoria zgadza się tam z praktyką ;)
Następnym razem - próba potwierdzenia Prawa Wielkich Liczb metodą wykonania wielkiej liczby rzutów kością!
Tradycyjnie, bibliografia:
1. Wikipedia (Prawo Wielkich Liczb)
2. M. Zakrzewski, T. Żak: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i zdrowy rozsądek
3. Hugo Steinhaus: Orzeł czy reszka?
4. T. Downarowicz: Artykuł "Dlaczego nieszczęścia chodzą parami"
