Kości, kostki, kosteczki... Część szósta

Dokładnie rok minął od publikacji pierwszego artykułu o kostkach. Z okazji urodzin - część szósta:)

Pisałem ostatnio, między innymi, o Prawie Wielkich Liczb. Skoro była teoria, dzisiaj relacja z weryfikacji praktycznej. Plan eksperymentu jest prosty - wziąć k6, rzucić wiele razy, zapisać to, co wypadło i zastanowić się, czy można wyciągnąć z tego jakieś wnioski. Dodam jeszcze, że przy założeniu, że kostka jest w porządku (mam nadzieję, że jest), prawdopodobieństwo wylosowania każdego możliwego wyniku jest równe i wynosi 1/6 czyli około 0,1667. Kiedy omawiałem ten eksperyment z Maniexem stwierdził, że głupio rzucać kostką tyle razy, lepiej wykorzystać gotowy generator, który poda choćby i milion wyników. Trochę racji w tym jest, jednak skoro w grach czy to bitewnych, czy fabularnych, czy planszowych, raczej rzadko stosuje się generatory, zazwyczaj jednak korzysta się z tradycyjnych kości, to i ja przynajmniej na początek porzucam sobie zwykłą kością.

Do rzeczy. Pierwsze 20 losowań dało następujące rezultaty:

2, 6, 6, 5, 1, 6, 2, 6, 2, 4, 1, 1, 3, 1, 3, 6, 5, 1, 3, 4

Po przeliczeniu ile czego wyszło uzupełniłem słupki:

Wynik	Liczba wystąpień	Częstość
1	5	0,25
2	3	0,15
3	3	0,15
4	2	0,1
5	2	0,1
6	7	0,25

 

Jak widać idealnie nie jest. Szóstki i jedynki wypadały 2,5 raza częściej niż czwórki i piątki! Dwójki i trójki znalazły się gdzieś pośrodku stawki.

Kolejne 20 losowań:

5, 5, 5, 4, 5, 3, 5, 6, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 6

I kolejna tabelka - stan rzeczy po 40 losowaniach:

Wynik	Liczba wystąpień	Częstość
1	5	0,125
2	8	0,2
3	6	0,15
4	6	0,15
5	8	0,2
6	7	0,175

 

Częstości rzeczywiście jakby zbiegały do 0,1667. Ale zobaczmy co będzie.

Jedziemy dalej:

4, 2, 4, 3, 2, 2, 2, 2, 5, 3, 3, 6, 2, 1, 2, 4, 2, 1, 4, 3

Po 60 losowaniach wyniki prezentują się następująco:

  

Wynik	Liczba wystąpień	Częstość
1	7	0,1167
2	16	0,2667
3	10	0,1667
4	10	0,1667
5	9	0,15
6	8	0,1333

 

Dwójka się niebezpiecznie oddala od stawki, ale trójka i czwórka celują dokładnie w prawdopodobieństwo!

Trochę przyśpieszamy i skaczemy 60 rzutów do przodu:

2, 5, 4, 6, 6, 4, 6, 1, 5, 3, 1, 3, 4, 5, 5, 3, 3, 2, 1, 1,

5, 3, 3, 3, 3, 3, 1, 3, 6, 5, 1, 5, 4, 4, 4, 1, 1, 3, 2, 1,

5, 3, 2, 1, 1, 1, 6, 4, 5, 2, 6, 3, 6, 1, 2, 1, 2, 4, 4, 3.

OK. Rzuciłem kostką w sumie 120 razy. Zestawienie przyjmuje następujące kształty:

 

Wynik	Liczba wystąpień	Częstość
1	21	0,175
2	23	0,1917
3	24	0,2
4	20	0,1667
5	17	0,1417
6	15	0,125

Ciąg dalszy już zupełnie hurtem. Kolejne 240 wyników:
 

1	1	2	1	3	3
1	4	4	2	2	1
1	3	3	2	1	1
4	1	6	1	5	1
4	3	4	5	4	5
1	6	1	1	5	3
5	6	2	4	4	4
4	5	4	5	3	4
2	1	3	3	5	6
5	5	4	2	3	5

4	1	6	2	4	3
6	6	6	2	3	2
4	4	2	2	1	2
1	5	3	6	2	2
4	3	5	2	4	5
5	3	2	3	3	5
1	6	4	2	6	1
2	6	5	6	3	5
5	1	6	5	2	2
4	6	1	6	4	5

3	4	6	6	1	1
3	2	3	3	5	3
1	5	4	5	4	6
4	4	1	3	2	1
4	3	6	5	2	2
1	5	3	6	3	2
3	5	4	1	2	4
2	6	3	2	1	3
4	3	6	4	6	2
2	4	4	2	6	1

6	3	3	1	3	3
6	2	6	3	4	5
4	4	3	5	1	2
4	4	3	4	1	5
2	3	3	2	3	2
3	6	3	6	6	6
3	1	5	6	3	2
2	3	5	3	1	1
4	5	6	4	6	5
6	1	2	5	3	2

Uffff! Podsumowanie stanu rzeczy po 360 losowaniach wygląda tak:
  

Wynik	Liczba wystąpień	Częstość
1	59	0,1639
2	64	0,1778
3	72	0,2
4	62	0,1722
5	52	0,1444
6	51	0,1417

Myślę, że w tym miejscu powiem stop. Statystycznie powinienem otrzymać po 60 razy każdy możliwy wynik. W praktyce - sześćdziesiątki nie mam żadnej. Jedynek wypadło 59, dwójek 64, trójek 72, czwórek 62, piątek 52 i szóstek 51. 360 losowań to wciąż trochę mało, ale zaczynam mieć podejrzenia, że moja kostka lubi trójki, za to piątek i szóstek nie bardzo:( Z braku pomysłu na to, co zrobić z dziwnymi wynikami, spróbowałem policzyć wariancje dla wartości częstości, żeby sprawdzić, czy się zmniejszają. W końcu w nieskończoności powinniśmy dostać wszędzie równe wartości (1/6), a wariancja określa jak bardzo zmienne są elementy zbioru liczb (zrobiłem to trochę na czuja, ale chyba z grubsza ma to sens). Okazało się, że i owszem, wariancja otrzymanych częstości maleje wraz z ilością losowań, ale nie jakoś super żwawo, raczej opornie i w bólach. Ba! W jednym przypadku (dla wyników po 60 rzutach) zdarzyło się nawet, że parametry poszły w górę zamiast w dół. Cóż. Wprawdzie do nieskończoności naprawdę kawał drogi... ale oczekiwałem, że będzie lepiej.

Możliwe, że kostka jest nieco źle wyważona. Szkoda, że jest za ciężka żeby pływać w wodzie, ale pomyślę nad metodą sprawdzenia. Może jakby nasypać do wody soli i rozpuścić?

Spróbuję powtórzyć eksperyment, tym razem w telegraficznym skrócie i korzystając z pomocy generatora (nie uśmiecha mi się znowu rzucać kilkaset razy):

Tak wygląda nowe 360 wyników losowania k6, tym razem wygenerowane przez maszynę:

6	4	3	4	6	6	3	2	2	5	1	3
5	1	3	5	4	3	6	6	4	2	5	4
2	5	4	1	1	6	2	4	3	1	5	4
2	2	4	3	2	4	2	5	1	6	5	3
5	2	4	5	1	3	1	3	2	3	1	1
1	5	1	2	5	1	2	5	2	5	1	5
6	5	3	6	4	5	2	1	1	4	1	1
6	4	4	6	4	4	1	6	2	6	1	6
3	1	3	4	5	6	3	1	3	6	4	1
3	3	3	2	4	2	3	5	5	5	1	2
4	5	3	4	1	4	5	2	3	6	6	1
4	6	3	5	6	6	6	4	4	2	1	1
2	2	1	6	2	1	1	2	2	3	5	4
3	2	3	3	6	5	4	4	5	6	4	4
4	4	2	6	4	4	4	5	5	6	5	1
4	4	4	3	5	3	2	2	5	5	2	1
6	3	2	2	3	3	4	3	2	6	1	5
1	2	2	1	4	5	1	3	2	5	5	2
6	2	2	5	3	2	3	3	1	2	3	4
3	4	4	4	1	1	2	6	5	4	6	4
5	1	6	3	3	6	6	3	3	1	2	4
1	5	3	2	5	5	5	2	1	1	4	1
5	2	6	2	1	6	4	2	6	2	6	1
4	6	6	1	3	6	3	6	6	1	2	2
4	6	3	3	1	6	4	6	6	1	5	3
3	1	2	5	4	4	4	3	1	1	1	3
6	2	4	3	4	2	3	6	6	3	6	6
1	4	6	2	1	2	3	1	6	4	2	6
6	5	2	2	1	2	3	4	4	4	6	6
2	1	3	6	1	5	2	3	3	5	4	5

Wyniki rozłożyły się następująco:

Wynik	Liczba wystąpień	Częstość
1	62	0,1722
2	63	0,1750
3	60	0,1667
4	64	0,1778
5	51	0,1417
6	60	0,1667

Losowań znów było 360, więc każdy jeden wynik w idealnej sytuacji powinien wystąpić 60 razy, co daje 0,1667 czyli 16,67% całej puli. Najmniej wypadło piątek - o 9 mniej, niż możnaby się spodziewać (różnica wyniosła 2,5%). Najwięcej jest tym razem czwórek, o 4 "za dużo" (1,11%). W dwóch przypadkach (trójki i szóstki) wyszło dokładnie tyle, ile miało. Wyniki są nieco bardziej zbieżne z oczekiwanymi, niż w przypadku rzutów moją kostką. Wychodzi, że z kostką nie jest aż tak źle, ale chyba jednak 360 losowań to dość mało.

Spróbuję jeszcze raz, ostatni, w celu weryfikacji. Znowu automatem, ale zwiększę liczbę losowań do, powiedzmy, 12000. Nie będę już wklejał wartości (za dużo ich), tylko samo podliczenie wyników:

Wynik	Liczba wystąpień	Częstość
1	2018	0,1682
2	2010	0,1675
3	1988	0,1657
4	2009	0,1674
5	1939	0,1616
6	2036	0,1697

Co wyszło - widać powyżej. Jest lepiej - częstości wyraźnie są coraz bliżej czegoś około 0,1667. Największa odchyłka w minusie jest tym razem na piątkach (-0,5%), w plusie - na szóstkach (+0,3%). Jest lepiej. I pewnie byłoby jeszcze lepiej, gdyby losować dalej. Aż do nieskończoności:) 

Podsumowanie.

Rzucając paręset razy kością, przekonałem się, że 360 rzutów to wcale nie tak dużo, a nazwa "Prawo Wielkich Liczb" naprawdę odnosi się do WIELKICH liczb. Poza tym udało się (chyba) pokazać, że wspomniane prawo to prawda. I to by było z grubsza tyle.

Jak ktoś czuje wewnętrzną potrzebę, to na wikipedii można sobie pooglądać różne mądre wzory i uczone teksty na ten temat. Albo nawet papierową książke przeczytać (bibliografia, podobna jak ostatnio, poniżej).

O czym następnym razem, jeszcze nie wiem. Ale coś wymyślę.

Bibliografia:
1. Wikipedia (Prawo Wielkich Liczb)
2. M. Zakrzewski, T. Żak: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i zdrowy rozsądek
3. Hugo Steinhaus: Orzeł czy reszka?

W cyklu "Kości, kostki, kosteczki..." dotąd ukazało się sześć (licząc z tym) artykułów. Tutaj poprzednie pięć:

Kości, kostki, kosteczki...

Kości, kostki, kosteczki... Część druga

Kości, kostki, kosteczki... Część trzecia

Kości, kostki, kosteczki... Część czwarta

Kości, kostki, kosteczki... Część piąta

 

 

 

 

Między Młotem a Kowadłem... - Karol z Najmita.net.

Dzień dobry!

Szanowne państwo-draństwo pozwoli, że w imieniu swoim, czyli QC, oraz Maniexa przedstawię wam kolejny wywiad przeprowadzony w ramach cyklu Między Młotem, a Kowadłem!

Listę opublikowanych do tej pory wywiadów znajdziecie TUTAJ.

Założeniem serii jest przeprowadzenie wywiadów z blogerami skupionymi wokół założonego przez FireAnta serwisu Wrota - polska sieć blogów bitewnych.

Bohaterem kolejnego odcinka jest Karol, który od marca 2011 roku prowadzi blog Najmita.net.

Kwestionariusz osobowy...

...osoby rozpytywanej.

Wywiad zaczniemy od szybkiego kwestionariusza osobowego:

Wywiad...

...czyli między młotem a kowadłem.

Czy pamiętasz swoje pierwsze spotkanie z grami bitewnymi? Jak zaczęła się Twoja przygoda z figurkami? W którym to było roku?

Karol: Pamiętam, że gdy byłem mały i bawiłem się żołnierzykami na złożonych z klocków domkach, to strasznie mnie irytowała niemożność zdecydowania który ludzik powinien być zdjęty, a który nie. Później jakoś pod koniec podstawówki kuzyn pochwalił mi się swoją Bretonnią, a w liceum gdy zakładaliśmy swój klub fantastyki część chłopaków tłukła w młotka. Grałem wtedy z nimi papierkami udającymi oddziały, a otworzenie okna potrafiło zniweczyć sporą rozgrywkę ;) O dziwo klub nadal istnieje w podobnym składzie osobowym, mimo że w tym roku wypada mu bodaj 15 rocznica istnienia. Na same figurki zdobyłem się dopiero na studiach, wkręcając się w Mordheim. W którym roku? Nie pamiętam.

Od kiedy prowadzisz bloga i co skłoniło cię do takiej aktywności w sieci?

Karol: Wychodzi na to, że od 18 marca 2011 (kurczę! zaraz 6 rocznica!), kiedy to w burzliwych okolicznościach przestał być stroną społeczności mordheimowej. Przez jakiś czas tylko na niego pisałem, później przypadł mi w całości. Motywacją po dzień dzisiejszy jest głównie sentyment, bo ciężko doszukać się innej.

Dlaczego zdecydowałeś się na taką platformę blogową i co uważasz za jej największą zaletę?

Karol: Była dostępna i trzeba się jej było nauczyć. Wtedy mi to wystarczyło.

Jak często sprawdzasz licznik odwiedzin? Czy popularność bloga ma dla ciebie znaczenie, jeśli tak to jak promujesz swój blog w sieci?

Karol: Jeszcze parę lat temu lubiłem analizować jego statystyki, bo naprawdę ładnie wyglądały. Później musiałem przenieść wszystko na inny serwer i jego narzędzia statystyczne miały za mało kolorków na wykresach i po prostu były brzydkie w kwestiach estetycznych. Obecnie już chyba nawet nie pamiętam gdzie ich szukać. Na dzień dzisiejszy praktycznie w ogóle nie interesuję się ani popularnością, ani promocją strony, choć przyznam, że zrobiło mi się bardzo miło gdy Rafael na fejsiku zaczął odgrzebywać moje wypociny o książkach z Czarnej Biblioteki.

Śledzisz polską blogosferę? Aktywnie komentujesz prace innych twórców, czy ograniczasz się do biernego podglądania?

Karol: Biernie podglądam. Gdyby nie "Zebrane z tygodnia" w ogóle bym nie wiedział co się w niej dzieje.

Swojego bloga prowadzisz od wielu lat, jak oceniasz poziom komentarzy publikowanych przez internautów? Jak zmieniało się to na przestrzeni lat?

Karol: Pamiętam, że gdy jeszcze były, to było ich mało. Dość szybko usunąłem tę opcję z "Najmity".

Czy jakiś komentarz szczególnie utkwił ci w pamięci?

Karol: Niestety nie.

Czy masz jakieś ulubione blogi, które regularnie odwiedzasz? Jeśli tak to które?

Karol: Nie mam. Na niektóre trafiam przez fejsa gdy zainteresują mnie treścią. Kiedyś regularnie odwiedzałem "Polskie figurki", ale od września 2015 ucichły...

Jak dużo czasu poświęcasz na hobby? Masz swój warsztat?

Karol: Od wielkiego dzwonu. Niestety większość rzeczy nie związanych z pracą robię zrywami: gdy mam ochotę na malowanie figurek - przez tydzień maluję figurki; chcę zaprojektować grę - przez tydzień dłubię w edytorach; chcę pooglądać seriale - oglądam seriale. Wszystko to robię przy tym samym biurku, który można nazwać warsztatem ze względu na wyposażenie, ale przyznam szczerze, że gdy tylko mam szansę przy nim nie siedzieć, to korzystam z okazji.

W twoim warsztacie dominują produkty jednej firmy, czy lubisz eksperymentować i wciąż szukasz nowych rozwiązań?

Karol: Lubię sprawdzone rozwiązania i szukam nowych dopiero wtedy, gdy te mi znane przestają się sprawdzać. Niektóre pojawiają się same w procesie twórczym (na przykład eksperymenty z nowymi materiałami modelarskimi), inne wynikają z braku alternatyw (w życiu nie kupiłbym podkładu Army Painter albo tańszych pędzelków, gdyby nie to, że poprzednich zabrakło w moim sklepie gdy akurat miałem natchnienie na malowanie - ale nie żałuję!).

Jesteś bardziej modelarzem, kolekcjonerem czy graczem, a może przedsiębiorcą?

Karol: Lubię się postrzegać jako kolekcjonera i projektanta. Intensywnie zbieram metalowe figurki, chętnie projektuję zasady nowych gierek (głównie karcianki, ale i bitewne "Sanctum Mortalis" nie było szczególnie złe) albo modyfikuję te już dostępne (od 2015 roku mam w szufladzie gotowe zasady do "Morgheim", ale czekają z premierą aż pomaluję wszystkie bandy do gotowego miasta - i sobie jeszcze poczekają!). Tylko z graniem jakoś tak krucho, bo w klubie co tydzień mielimy nowe planszówki...

Możesz opowiedzieć więcej o wydawnictwie Baltazar Games? Co znajduje się w ofercie, jakie masz plany na przyszłość?

Karol: Zabawne, bo średnio jest o czym opowiadać. To moja dodatkowa działalność gospodarcza, w której głównym źródłem dochodu są, uwaga: zajęcia z terapii uzależnień behawioralnych, głównie hazardu czy gier. Z początku miało być inaczej, ale wyszło jak zawsze gdy zabiera się za to ktoś, kto nie ma zacięcia do interesów. Na szczęście mam dzięki niemu narzędzia pozwalające mi wydać w seriach dla znajomych dowolną grę, którą sobie wymyślę, a to już coś, bo daje naprawdę sporo satysfakcji. Przez jakiś czas na życzenie kolegi projektowałem kartonowe makiety do bitewniaków, ale ciężko nazwać to szalonym interesem. Obecnie sporo czasu poświęcam dawnemu projektowi "karcianego bitewniaka", w którym kluczowe są dwa założenia: 1) ma mi przynosić frajdę, 2) wszystkie jednostki mają być płci żeńskiej ;) Później przyjdzie czas na coś, w czym będę mógł używać swoich figurek, ale nie będzie zajmować tyle miejsca co makiety :P Jak ktoś chce być na bieżąco, to zapraszam na stronę fejsikową.

Masz jeszcze swoją kolekcję modeli? Wyprodukowała je jedna firma czy pochodzą z różnych źródeł? Czym kierujesz się podczas wyboru figurki? Produkty której firmy polecasz?

Karol: Właściwsze od "jeszcze" byłoby tu słowo "wreszcie". Gdy jakieś 3 lata temu wróciłem w rodzime strony okazało się, że jeden z kolegów z klubu jest całkiem sporym dystrybutorem używanych modeli GW. Od tego czasu, jako mój ulubiony dealer, pozwala mi się dobierać do nowych dostaw zanim wystawi je na allegro. Dzięki temu mam już kilkaset figurek różnego rodzaju i ani jednej konkretnej armii. Nie muszę dodawać, że tylko znikomą część udało mi się pomalować, prawda? Do tego jeśli mogę, to poluję po sklepach na żeńskie modele lub co większe bestie, ale muszę mieć na to natchnienie.

Kupujesz jeszcze modele i akcesoria modelarskie? Masz swój ulubiony sklep internetowy lub portal aukcyjny?

Karol: Dokładnie jak wyżej.

Jakie jest twoje ulubione uniwersum/system?

Karol: Stary Warhammer jako uniwersum. Z czystego sentymentu. Niestety w kwestii systemów rozgrywki nie znalazłem jeszcze takiego, który by mnie nie irytował, choć wciąż mam słabość do Mordheim (dziurawego jak plecy Cezara).

Figurka, którą najchętniej dodałbyś do swojej kolekcji, ale którą ciężko zdobyć?

Karol: Stare, metalowe, piesze demonetki Slaanesh'a. Udało mi się upolować jedną kawaleryjską i powoli już tracę nadzieję.

W jaką grę chciałbyś zagrać ponownie, ale z różnych powodów nie możesz?

Karol: W planszówkowe "El Grande" - gdy po kilkunastu rozgrywkach okazało się, że tylko w dwóch (wspólnymi siłami) zepchnięto mnie na drugie miejsce, nie mam już chętnych do grania. A szkoda, bo choć nie jest bitewniakiem, dawała mi strasznie dużo satysfakcji. ;)

W jaką grę nie chciałbyś zagrać ponownie?

Karol: W karcianego "Sabotażystę", bo obraża krasnoludy. I planszową "Grę o Tron", bo na jej mapie nie da się osiągnąć rozsądnego balansu na wielu graczy- to była kiepska inwestycja zakupowa. Za to nawet nie chcę zaczynać grać w "X-Winga" czy "Armadę", bo rozprzestrzeniają się jak zaraza, a nie podobają mi się modele. W całą resztę gier chętnie gram gdy tylko znajdę czas i chętnych.

Jak twoi najbliżsi reagują na hobby?

Karol: Mieszkam sam, więc problem mnie nie dotyczy ;) Rodzina udaje, że o niczym nie wie. Znajomi z pracy nie rozumieją, ale grzecznie tolerują fetysz szefa. Znajomi od gier bardzo się cieszą, reszta ma to gdzieś.

Uczestniczysz w wydarzeniach związanych z grami bitewnym? Turnieje, konwenty? Jeśli tak, to jakie wydarzenie polecasz/wspominasz najlepiej?

Karol: Miło wspominam warszawskie turnieje Mordheim sprzed lat, choć to już prehistoria. Gdy tylko mogę, lubię towarzysko wpaść do Chełmży na organizowane przez Garrana mistrzostwa Infinity- sam nie gram, ale uważam to za fajną przygodę. Konwentów zwyczajnie nie lubię, więc unikam. Aż dziw, że angażuję się w klubowe weekendy z grami.

Jakie masz plany malarskie na najbliższą przyszłość?

Karol: Myślę, że samo "wrócić do malowania" już jest wystarczająco precyzyjne. Obecnie skończyłem metalowego Imrika, czeka na mnie banda Gnoblarów, a później się zobaczy. Wiosna idzie, może być ciężko usiedzieć przy biurku.

Gdzie widzisz siebie hobbystycznie za 5 lat?

Karol: Gdzieś na dwudziestu procentach pomalowanych modeli, zawalony kartonowymi makietami (składowanymi w miarę możliwości poza domem), z jakimś własnym, prostym systemikiem, który nie będzie odstraszał grubością podręcznika. A wszystko to za pieniądze z karcianek!

Gdybyś miał taką możliwość - jaką książkę lub film chciałbyś zobaczyć w wydaniu figurkowym?

Karol: Sin City! Albo postapokaliptyczne wizje z albumów Louisa Royo! Albo motocyklową wersję Carmageddonu. Albo jakieś wyścigi rydwanów z Ben Hura. Albo przygody Asha z "Martwego Zła". Albo (wstawić dowolny tytuł filmu, bo na każdym dałoby się coś fajnego wydłubać).

Viruk z What the Faux przygotował dla ciebie pytanie: Jak zachęciłbyś/zachęciłabyś do tego hobby?

Karol: Nie zachęcałbym. Bitewniaki to hobby odstraszające zarówno kosztem, komplikacją zasad jak i trudnościami w malowaniu modeli. Z nim się zapoznajesz, podziwiasz i albo łapiesz bakcyla, albo nie. I chyba tych możliwości zapoznawania się z nim najbardziej brakuje. Skoro można robić w muzeach wystawy klocków lego, to i figurkom by się to należało. Panie i panowie - szukajcie muzeów, galerii czy domów kultury, gotowych do robienia wystaw z Waszymi dziełami! To często o wiele większy kaliber sztuki i kultury niż zazwyczaj prezentują!.

Gdybyś mógł zadać pytanie bohaterowi następnego wywiadu, to o co byś zapytał?

Karol: "Z jaką prędkością biega gepard?" ale pewnie za szybko wygooglowałby odpowiedź. A tak na serio: czy zdarzało Ci się zabierać za własne projekty gier? Jeśli tak, to co to było?.

I który z wyWrotowców powinien być bohaterem następnego wywiadu?

Karol: Jako że całość jest sentymentalna, to i tu będę sentymentalny: chętnie dowiedziałbym się co słychać u Wielebnego z "Kaliber 28mm" i Adaśka z "Adaśkowego Bloga Figurkowego". Dawno nie pisali, a nuż im się na nowo odklei ;).

A może chcesz napisać jeszcze coś od siebie?

Karol: Chciałbym, żeby szybko wiosna przyszła. I dzięki za wywiad!

Dziękujemy za wywiad. Życzymy Ci wielu kolejnych sukcesów, udanych projektów i wszystkiego tego czego potrzebujesz!

Zakończenie...

...czyli do następnego razu.

...a szanownemu państwu-draństwu dziękujemy za lekturę.

Jeśli podoba się Wam ten cykl dajcie znać w komentarzach oraz udostępnijcie wpis na portalach społecznościowych.

Ach, zapomniałbym! Który z wyWrotowców zgodnie z życzeniem szanownego państwa-draństwa miałby być bohaterem kolejnego wywiadu?